Materi dan Soal Matematika : Bilangan Romawi

Materi dan Soal Matematika : Bilangan Romawi 

 

 

 

Bilangan romawi adalah salah satu bilangan yang sering digunakan dalam matematika. Angka romawi didasarkan pada lambang – lambang tertentu yang nilainya tidak sama. Dibawah ini terdapat list untuk angka dasar pada bilangan romawi.

1 = I
5 = V
10 = X
50 = L
100 = C
500 = D
1.000 = M

Nah, angka dan lambang bilangan romawi dasar diatas harus kalian ingat dan hafal ya!.

 

 

Bagaimana cara mengubah bilangan asli ke bilangan romawi?
Untuk mengubah bilangan asli ke dalam bentuk romawi, ada beberapa ketentuan/aturan yang harus kita patuhi yaitu sebagai berikut :

Aturan 1
Penulisan lambang yang sama hanya boleh berurutan sebanyak tiga kali. Tetapi untuk V, L dan D penulisan berurutannya hanya boleh satu kali. Jika lambang itu ditulis berurutan, maka artinya lambang tersebut dijumlahkan.

Contoh :
Angka 2 dalam bilangan romawi ditulis II (artinya adalah 1 + 1)
Angka 3 dalam bilangan romawi ditulis III (artinya adalah 1 + 1 + 1)
Angka 20 dalam bilangan romawi ditulis XX (artinya adalah 10 + 10)
Angka 3.000 dalam bilangan romawi ditulis MMM (artinya 1.000 + 1.000 + 1.000)

Angka 4 tidak boleh kita tulis IIII, karena lambang I sudah berulang sebanyak 4 kali. Ini tidak diperbolehkan sesuai dengan aturan yang pertama.

Lalu bagaimana cara menulisnya? Kita akan menggunakan aturan kedua.

Aturan 2
Jika lambang romawi dengan angka yang lebih kecil terletak di sebelah kiri lambang romawi dengan angka yang lebih besar, berarti terjadi pengurangan.

Contoh :
Angka 4 dalam bilangan romawi kita tulis sebagai IV yang artinya 5 – 1= 4.

Aturan 3
Jika lambang romawi dengan angka yang lebih kecil terletak di sebelah kanan lambang romawi yang lebih besar, maka lambang – lambang itu akan dijumlahkan.

Contoh :
Angka 6 dalam bilangan romawi ditulis sebagai VI yang artinya 5 + 1 = 6.

Dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan romawi terdapat aturan – aturan sebagai berikut :
1. I hanya dapat digunakan untuk menjumlahkan dan mengurangi V dan X
2. X hanya dapat digunakan untuk menjumlahkan dan mengurangi L dan C
3. C hanya dapat digunakan untuk menjumlahkan dan mengurangi D dan M

Dengan menggunakan 3 aturan diatas, kamu pasti bisa mengubah bilangan asli menjadi bilangan romawi.

Perhatikanlah contoh – contoh soal berikut ini agar kamu semakin paham.

Contoh Soal 1
Ubahlah bilangan asli berikut menjadi bilangan romawi!
a. 5
b. 7
c. 9
d. 10
e. 16
f. 18
g. 19
h. 23
i. 28
j. 56

Jawab:
Angka 5 dalam bilangan romawi ditulis V

Angka 7 dapat dibuat dalam bentuk penjumlahan yaitu 5 + 2. Dalam romawi penjumlahan ini dapat ditulis = V + II = VII

Angka 9 dapat dibuat menjadi dua bentuk yaitu sebagai berikut :
Penjumlahan = 5 + 4
Pengurangan = 10 – 1
(ingat, yang dijumlahkan atau dikurangkan itu adalah bilangan romawi dasar, jadi tidak boleh kita buat 9 itu adalah 6 + 3 atau 11 – 2, karena 6 dan 11 bukan bilangan romawi dasar)

Bentuk romawi penjumlahan dan pengurangan angka 9 adalah sebagai berikut :
Penjumlahan = 5 + 4 = V + IIII = VIIII
Pengurangan = 10 – 1 = X – I = IX

Yang kita pilih sebagai lambang romawi angka 9 adalah yang bentuk pengurangan yaitu IX. Bentuk penjumlahan (VIIII) tidak sesuai dengan aturan pertama karena terdapat pengulangan lambang I sebanyak 4 kali.

Angka 10 dalam bilangan romawi ditulis dengan X

Angka 16 dalam dapat dinyatakan dalam dua bentuk yaitu :
Penjumlahan = 10 + 6 = X + VI = XVI
Pengurangan = 20 – 4 = XX – IIII = IIIIXX (tidak sesuai dengan aturan no 1)

Jadi lambang romawi angka 16 adalah XVI

Note
Mungkin kalian ada yang bertanya kenapa 4 ditulis IIII bukan IV. Alasannya kembali lagi pada aturan penjumlahan dan pengurangan bilangan romawi yaitu V dan X hanya boleh dikurangi oleh I saja.

Angka 18 dalam bilangan romawi ditulis = XVIII
Angka 19 dalam bilangan romawi ditulis = IXX
Angka 23 dalam bilangan romawi ditulis = XXIII
Angka 28 dalam bilangan romawi ditulis = XXVIII
Angka 56 dalam bilangan romawi ditulis = LVI

Contoh Soal 2
Apa lambang romawi untuk angka 38 dan 48?

Jawab :
Angka 38 bisa kita tulis dalam bentuk penjumlahan yaitu :
38 = 30 + 8 = XXX + VIII = XXXVIII

Angka 48 bisa kita tulis dalam bentuk pengurangan yaitu :
48 = 50 – 2 = L – II = IIL
Tetapi, bentuik pengurangan diatas tidak benar karena L hanya boleh dikurang oleh X, bukan I.

Jadi bentuk pengurangan yang benar adalah :
48 = 50 – 10 + 8= L – X + VIII = XLVIII

Mungkin kalian juga akan membuat bentuk penjumlahan dari 48 yaitu sebagai berikut :
48 = 40 + 8
40 itu lambangnya adalah XL (50 – 10), tidak boleh XXXX (10 + 10 + 10 + 10), karena menyalahi aturan no 1.
48 = 40 + 8 = XL + VIII = XLVIII

Hasilnya ternyata sama dengan dalam bentuk pengurangan.

Intinya, kalian harus bisa sedemikian rupa mengubah bilangan – bilangan asli menjadi bilangan romawi sehingga tidak menyalahi aturan yang berlaku.

Jika kamu sudah paham, cobalah beberapa latihan soal berikut ini!
Latihan soal 1
Ubahlah ke dalam bentuk Romawi!
1. 17
2. 80
3. 24
4. 76
5. 571

Latihan soal 2
Ubahlah ke dalam bentuk bilangan asli!
1. XXIV = . . . .
2. LXXXIV = . . . .
3. LXXIX = . . . .
4. CCXLVII = . . . .
5. DCCXLIV = . . . .
6. DCCCXVIII = . . . .
7. CMXXIV = . . . .
8. MDCCXXIV = . . . .
9. MMCMXXIX = . . . .
10. MMMCDXLIV = . . . .